webブラウザでログインした場合で、他人のPCをまだ使用できる場合は、
ブラウザに保存されたパスワード情報を削除すればいいと思います。
例えばChromeの場合は下記リンクに従ってdropbox.comのパスワードを削除すればいいです。
https://support.google.com/chrome/answer/95606
他のブラウザでも同様のことができると思います。
もしその方のPCを使用できないのであれば、
web上の設定画面>セキュリティから、該当するデバイスorブラウザを強制ログアウトさせたあと、
パスワードを変更すればログインできなくなるはずです。