O primeiro passo para ter ambas as contas disponíveis no mesmo computador é acessar as configurações da conta para conectar os dois Dropboxes.
Faça login em sua conta de trabalho no site do Dropbox.
Clique no seu nome no canto superior direito da página para abrir seu menu de conta.
Selecione Configurações.
Clique em Conectar seu Dropbox pessoal e digite seu e-mail e senha.
Suas contas agora serão conectadas para que você possa instalar ambos em seu computador. Para fazer isso, siga as instruções nesta página:
https://www.dropbox.com/help/4238
Há instruções disponíveis para todos os diferentes tipos de dispositivos.