Olá, claudia26!
Por padrão o Dropbox começa a sincronizar todos os seus arquivos assim que você o instala em um novo dispositivo. Caso você não queira que os arquivos sejam baixados da nuvem você pode usar a opção de sincronização seletiva. Com essa funcionalidade você pode escolher quais diretórios sincronizar.
Entretanto, atente para o fato de que os arquivos que estão na nuvem também consomem espaço no seu Dropbox, apenas não ocupam espaço no seu HD.
No link abaixo tem mais detalhes sobre este recurso:
https://www.dropbox.com/pt_BR/help/syncing-uploads/selective-sync-overview
Espero ter ajudado!