Armazenamento local e sincronização

Olá, henriquepimont​!

Me parece que tem 2 funcionalidades que podem lhe atender bem para resolver seu problema:
Selective Sync: https://help.dropbox.com/sync/selective-sync-overview
Smart Sync: https://help.dropbox.com/sync/make-files-online-only

No Dropbox, o controle de quais pastas sincronizam é feito por máquina, não globalmente. Isso significa que usar Selective Sync em um computador não afeta os outros. Ao desmarcar uma pasta, ela é removida apenas do disco local daquela máquina, mas continua intacta na nuvem e sincronizando normalmente nos outros dispositivos.

Esse recurso é ideal quando você tem computadores com funções diferentes, como um para arquivos atuais e outro para projetos antigos. Para isso, basta ir em Preferências > Sincronização > Sincronização Seletiva e desmarcar as pastas que não quer naquele computador.

Já o Smart Sync funciona diferente: as pastas continuam visíveis, mas ficam como online-only, ocupando pouco ou nenhum espaço até serem abertas. Ele é útil, mas pode confundir se você quer um controle mais rígido de armazenamento. Por outro lado pode lhe ajudar a poupar espaço.

Cuidado só para não sair deletando pastas manualmente achando que isso "desativa" a sincronização, isso apaga da nuvem. Qualquer problema você pode verificar o histórico da movimentação da conta para entender o que ocorreu:
https://www.dropbox.com/events

Espero ter ajudado!