Hola, Carlos,
Una buena solución a tu problema sería fusionar los archivos de ambas cuentas en una sola y, desde ese momento, utilizar esa para simplificar tu uso de Dropbox.
Puedes encontrar información sobre cómo fusionar archivos en dos cuentas de Dropbox en este artículo de nuestro Centro de ayuda:
https://www.dropbox.com/help/5093
Una vez hecho esto, solo tendrás que desvincular la cuenta antigua de tu equipo y vincular la nueva. Para ello, nuestro Centro de ayuda tiene este artículo donde te lo lo explica claramente:
https://www.dropbox.com/help/25
¡Espero que esto te sirva de ayuda!