Update: Ich konnte über die Versionskontrolle das alte Dokument wiederherstellen, und habe damit nicht den Link verloren. Ich habe es jetzt nochmal probiert und diesmal hat es geklappt.
Der Unterschied zu meinem ersten Versuch war folgender: Beim ersten Mal hatte ich das neue Dokument schon einmal unter anderem Namen in die Dropbox gelegt, habe es dann wieder rausgenommen, dann exakt so wie das Dokument benannt, dass es ersetzen soll und es dann wieder in die Dropbox gelegt um das zu ersetztende Dokument zu ersetzen. Dropbox hat aber anscheinend gemerkt, dass dieses Dokument schon mal unter anderem Namen in der Dropbox lag. Ist das ein Bug?